Dr hab. inż. Paweł MajdaWydział Inżynierii Mechanicznej i Mechatroniki

Działalność naukowo-badawcza przed uzyskaniem stopnia naukowego doktora


Moje fascynacje i zainteresowania naukowe przed uzyskaniem stopnia doktora nauk technicznych skupiały się głównie na zagadnieniu zastosowania metody elementów skończonych (MES) w analizie układów masowo-sprężystych. Kończąc studia magisterskie posiadałem już zaawansowane umiejętności modelowania MES. Zastosowałem je w pracy magisterskiej do symulacji zakładkowych połączeń śrubowych pracujących na ścinanie. Obliczenia sztywności i stanu naprężenia wykonałem z uwzględnieniem zjawisk sprężysto-plastycznych i fizycznych oraz geometrycznych nieliniowości struktur kontaktowych.
Przed podjęciem ostatecznej decyzji o zakresie tematyki rozprawy doktorskiej miałem okazję testować i doskonalić moje umiejętności modelowania MES w wielu projektach z różnych dziedzin. Stosując elementy szczelinowo tarciowe w obliczeniach tocznego połączenia prowadnicowego identyfikowałem parametry modelu nieliniowego geometrycznie i fizycznie. Rozwiązywanie układów równań statyki, modelujących tego rodzaju obiekty (tj. szeregowego układu kontaktujących się brył), wymaga odpowiedniego uwarunkowania macierzy sztywności. Zagadnienie to wraz z badaniami wpływu uproszczeń modelu na uzyskiwane wyniki obliczeń MES (różnych obiektów) było rozpatrywane w wielu publikacjach, których jestem autorem lub współautorem i jest obiektem moich zainteresowań do dnia dzisiejszego.
Charakterystyki sztywności oraz rozkłady naprężeń w materiale o właściwościach ortotropowych obliczałem MES dla przypadku spajania kości udowej (w warunkach złamania stawu biodrowego) różnego rodzaju protezami stalowymi.
W ramach współpracy zespołów z Wydziału Mechanicznego PS oraz Wyższej Szkoły Morskiej w Szczecinie uczestniczyłem w badaniach symulacyjnych nabrzeżowych odbojnic modułowych. Badania te polegały na identyfikacji parametrów wysokoelastycznego (ang. hiperelastic) modelu materiałowego i optymalizacji kształtu odbojnicy ze względu na ilość pochłanianej energii przy jej ściskaniu. Stosując analizę wrażliwości modelu MES ściskanej odbojnicy na zmianę jego parametrów wykazałem m.in. że uwzględnianie w równaniu Mooney-Rivlina stałych materiałowych w liczbie większej od dwa jest nieuzasadnione. Wniosek ten miał duże znaczenie praktyczne, bo pozwolił znacząco ograniczyć liczbę koniecznych testów doświadczalnych celem uzyskania stałych materiałowych dla elastomeru, z którego wykonane były odbojnice. Obliczenia MES uwzględniały utratę stateczności, bardzo duże zakresy nieliniowych odkształceń struktur bryłowych (dochodzące nawet do 800%) i nieliniowości geometryczne struktur kontaktowych. Odbojnice takie są obecnie zainstalowane na nabrzeżu portowym w Kołobrzegu i Świnoujściu.
W latach 2004÷2006 wykonałem szereg obliczeń MES, analiz i opracowań dla Zakładu Produkcyjno Usługowego Międzyrzecz, Polskie Rury Preizolowane Sp. z o. o. Firma ta specjalizuje się w produkcji i montażu rurociągów (w Polsce i Europie) podziemnych sieci ciepłowniczych. Moje obliczenia MES, w stosunku do stosowanych wcześniej wytycznych projektowych, umożliwiły podjęcie decyzji o skróceniu układów kompensacji (w niektórych przypadkach nawet o 80%) odkształceń termicznych rurociągów. Za realizację wymienionych powyżej prac otrzymałem od firmy pozytywne referencje.
Szerokie spektrum możliwości zastosowania MES w analizie układów masowo-sprężystych oraz nabyte w trakcie studiów doktoranckich praktyczne umiejętności modelowania znalazły ostatecznie odzwierciedlenie w mojej rozprawie doktorskiej na przykładzie „Modelowania konstrukcyjnych połączeń klejonych na zakładkę”. Moje opracowania naukowe, związane z pracą doktorską, obejmowały takie zagadnienia jak:
• zastosowanie logiki rozmytej do doboru parametrów modelu materiałowego dla cienkich warstw podatnych tj. kleju w spoinie,
• reologiczne właściwości połączeń klejonych na zakładkę,
• analiza połączeń klejonych w warunkach zmiennej historii obciążenia,
• kinematyczne sprzężenia stopni swobody modelu MES połączenia klejonego,
• nieliniowości modeli materiałowych w cienkich warstwach podatnych z nieciągłością materiału,
• wpływ (i) funkcji kształtu elementów skończonych, (ii) uproszczeń modelu MES oraz (iii) kształtu wypływki klejowej na wyniki obliczeń rozkładu naprężeń w połączeniach klejonych na zakładkę,
• rozwiązywanie nieliniowych układów równań metodą odkształceń początkowych w MES,
• propozycję modelowania MES defektów w spoinie klejowej.

Działalność naukowo-badawcza po doktoracie


Po uzyskaniu w 2006 r. stopnia doktora nauk technicznych dopracowałem podstawy teoretyczne rozważanego w nim nieliniowego modelu reologicznego dla cienkiej warstwy kleju w spoinie. Jego cechą charakterystyczną było uzmiennienie wartości współczynników w zależności od poziomu naprężenia panującego w materiale. Takie ujęcie problemu pozwoliło w zadowalający sposób scharakteryzować, jednym modelem, zachowanie materiału polimerowego w szerokim zakresie naprężeń (od zachowań odpowiadających modelowi Hooke’a do lepkiego płynięcia Newtonowskiego). Model ten został opublikowany w prestiżowym czasopiśmie (z listy filadelfijskiej). Oprogramowałem go w środowisku Fortran i dołączyłem do biblioteki materiałowej w komercyjnym systemie MES.
Obszar moich zainteresowań badawczych uległ po doktoracie znacznemu rozszerzeniu. Przyczyniły się do tego z pewnością dwa wydarzenia: (i) jako asystent zatrudniony w ITM PS przyjąłem propozycję współpracy w zespole naukowców skupionych w Szczecińskiej Szkole Dynamiki Obrabiarek (kierowanej przez prof. dr hab. Krzysztofa Marchelka) oraz (ii) w zakresie obowiązków dydaktycznych objąłem rolę organizatora i lidera odpowiedzialnego za metrologię wielkości geometrycznych na Wydziale Mechanicznym PS (a obecnie ZUT). W moich rozważaniach naukowych pojawiły się zagadnienia teorii niepewności pomiarów, współrzędnościowej techniki pomiarowej oraz zagadnienia właściwe realizacji badań obrabiarek. W ramach tych badań zajmowałem się zagadnieniami oceny dokładności geometrycznej i właściwości dynamicznych napędów posuwu, a także obliczeniami projektowymi modelowaniem i pomiarami błędów pozycjonowania zespołów posuwowych, pomiarami drgań oraz kwestiami korygowania błędów maszyn pomiarowych i obrabiarek sterowanych numerycznie (CNC). Metodykę wielowariantowego obliczania MES układów nośnych szeregowych struktur kinematycznych zastosowałem do optymalizacji, ze względu na kryterium sztywności, układu nośnego obróbkowego centrum frezarskiego. Analiza wyników tych obliczeń doprowadziła do modyfikacji konstrukcyjnej obrabiarki wytwarzanej przez Centrum Badawczo-Konstrukcyjne Obrabiarek (CBKO) w Pruszkowie.
Uczestniczyłem i jestem obecnie zaangażowany w wielu projektach badawczych i rozwojowych. Projekty te są ściśle związane z tematyką moich zainteresowań naukowych z zakresu budowy i eksploatacji obrabiarek skrawających, obliczeń MES układów masowo-dysypacyjno-sprężystych oraz metrologii wielkości geometrycznych.
Współpracowałem w tworzeniu koncepcji, obliczeniach projektowych, montażu prototypu, pomiarach charakterystyk geometrycznych oraz ocenie dokładności pozycjonowania zespołów napędowych mikroobrabiarki (frezarki) sterowanej w trzech osiach. Stosując jednorodne przekształcenia macierzowe wyznaczyłem analitycznie dla omawianej maszyny rozkład błędu przestrzennego pozycjonowania (ang. Volumetric error - VE) pary technologicznej narzędzie-przedmiot obrabiany (N-PO). Obliczenia wykonałem dla różnych struktur geometryczno-ruchowych (SG-R) poszukując optymalnej konfiguracji układu nośnego ze względu na błędy kinematyczne zespołów posuwowych. Mierzyłem interferometrem laserowym błędy pozycjonowania poszczególnych osi mikroobrabiarki. Interesującym problemem praktycznym, ze względu na mały zakres przesuwu zespołów wykonawczych (mniej od 50mm), było minimalizowanie błędu kosinusa podczas wykonywania przedmiotowych pomiarów. Zagadnienie to, wraz z budżetowaniem niepewności pomiaru błędu pozycjonowania osi obrabiarek (mierzonego interferometrem laserowym), zgodnie z ISO 230-2, rozwijałem w dalszej mojej działalności naukowej. Efektem rozważania tego problemu było napisanie wraz z kierownikiem akredytowanego Laboratorium Badań Hydrauliki Siłowej i Obrabiarek CBKO z Pruszkowa mgr. inż. Robertem Jastrzębskim publikacji zawierającej opracowanie wyników międzylaboratoryjnych badań porównawczych. Zawierała ona także dyskusję o wadach i zaletach proponowanego przez normę ISO 230-2:2006 podejścia do szacowania niepewności oceny wskaźników charakteryzujących dokładność obrabiarek. Publikację tą uważam za jedną z najwartościowszych jakie napisałem.
Brałem udział w projektach poświęconych analitycznym i doświadczalnym badaniom wibrostabilności procesu obróbki skrawaniem. W obszarze moich zainteresowań znalazły się także zagadnienia redukcji stopni swobody modeli struktury masowo-dysypacyjno-sprężystej stalowo-betonowych belek zespolonych. Wyniki mojej analizy wrażliwości modelu MES na zmianę parametrów SG-R zostały wykorzystane w kształtowaniu postaci konstrukcyjnej układu nośnego tokarki podtorowej z napędem ciernym 3 rolkowym. Obrabiarka ta była wdrożona do produkcji przez firmę Koltech z Raciborza. Uczestniczyłem także w pomiarach i ocenie dokładności geometrycznej omawianej tokarki a także wykonywałem pomiary błędów pozycjonowania osi pięcioosiowej obrabiarki mobilnej oraz nowoczesnych rozwiązań zespołów posuwowych z napędami liniowymi.
W latach 2006÷2009, w gronie współpracowników ITM PS, brałem aktywny udział w projektowaniu, budowie prototypu oraz badań odbiorczych precyzyjnego trójosiowego centrum frezarskiego średniej wielkości. Na etapie prac projektowych MES obliczałem rozkłady w wielu punktach przestrzeni obróbczej wskaźnika sztywności pary technologicznej N-PO oraz wskaźnika granicznej nośności podzespołów tocznych połączeń prowadnicowych a także prognozowałem wpływy zmian wymiarów prowadnic, parametrów mechanizmów śrubowo-tocznych i stałych połączeń śrubowych na właściwości mechaniczne studialnej konstrukcji układu nośnego. Efektem tych działań było opracowanie w ITM PS wielu programów komputerowych i metod wspomagających wielowariantowe analizowanie układów nośnych szeregowych struktur kinematycznych zawierających toczne połączenia prowadnicowe. W tym okresie zainteresowałem się również modelowaniem i matematyczną korekcją błędów obrabiarek. Na prototypowej frezarce, z „otwartym” układem sterowania, zbudowanej w ramach realizacji projektu po raz pierwszy zweryfikowałem skuteczność moich algorytmów kompensacji błędów kinematycznych obrabiarki.
Moje głębokie zaangażowanie w prace z zakresu modelowania i oceny dokładności obrabiarek CNC było wynikiem zarówno osobistych zainteresowań, jak i potrzebą realizacji zadań objętych programami kierowanych przeze mnie projektów badawczych:
• „Badania i korygowanie wpływu właściwości geometrycznych obrabiarki skrawającej na dokładność kształtowania przedmiotów obrabianych” finansowanego przez Ministerstwo Nauki i Szkolnictwa Wyższego oraz
• „Rozwój metod kalibracji obrabiarek sterowanych numerycznie” finansowanego przez Narodowe Centrum Nauki w Krakowie.
Prace te pozwoliły mi istotnie rozwinąć metody badawcze opisane w monografii (będącej podstawą do wszczęcia mojego przewodu habilitacyjnego) i zrealizować wiele nowych badań doświadczalnych. Monografia pt. „Modelowanie i eksperymentalna ocena dokładności przestrzennego pozycjonowania zespołów posuwowych obrabiarek sterowanych numerycznie” podsumowuje dotychczasowy zakres moich zainteresowań naukowych. Poświęcona jest badaniom i ocenie dokładności pozycjonowania zespołów posuwowych precyzyjnych trójosiowych obrabiarek CNC średniej wielkości. W moim przekonaniu oryginalnymi elementami ujętymi w tej monografii są:
• zastosowanie MES do wyznaczania rozkładu wektorowego pola błędu przestrzennego pozycjonowania pary technologicznej narzędzie-przedmiot obrabiany (N-PO) w przestrzeni roboczej obrabiarki,
• opracowanie sposobu identyfikacji istotnych parametrów modelu matematycznej korekcji błędów obrabiarki,
• wykazanie ograniczeń modeli, opartych na koncepcji geometrycznej transformacji ruchu bryły idealnie sztywnej, stosowanych do wyznaczania błędu przestrzennego pozycjonowania N-PO obrabiarek z ruchomymi elementami układu nośnego,
• opracowanie efektywnego sposobu eksperymentalnej identyfikacji odkształcalnych elementów korpusowych obrabiarki z użyciem poziomnic elektronicznych,
• opracowanie sposobu wizualizacji rozkładu błędu przestrzennego pozycjonowania N-PO i jego niepewności w całej przestrzeni roboczej obrabiarki.
Jeden z głównych elementów monografii, którym jest zaproponowany sposób modelowania MES szeregowych struktur kinematycznych (takich jak obrabiarki i/lub maszyny pomiarowe) z uwzględnieniem:
• błędów geometrycznych połączeń ruchowych,
• odkształcalności struktur bryłowych,
• nieliniowości typu fizycznego i geometrycznego struktur kontaktowych oraz,
• błędów pozycjonowania osi zespołów posuwowych,
wraz z weryfikacją doświadczalną, zdobył uznanie recenzentów jednego z najwyżej cenionych czasopism w branży inżynierii precyzyjnej - Majda P.: Modelling of geometric errors of linear guideway and their influence on joint kinematic error in machine tools, Precision Engineering, 36, pp. 369–378, 2012.


Działalność naukowo-badawcza po habilitacji


Aktualnie trwa.